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快速排序是一种高效的排序算法，通过分治策略来对一个序列进行排序。它的核心思想是选取一个基准值（pivot），将数组分为两个子数组：小于基准值的元素和大于基准值的元素。然后递归地对这两个子数组进行快速排序。 分区步骤是快速排序中最关键的一步。首先，选择基准元素并将其放在数组的起始位置。接着，遍历数组，将小于或等于基准值的元素放到数组的左侧，大于基准值的元素放到右侧。最后，对两个子数组进行递归排序。 这种分治策略确保了每次只处理一个子数组，从而提高了算法的效率。
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动态规划是解决0-1背包问题的一种有效方法。该问题要求在给定一组物品和每个物品的重量时，找出一个子集，使得总重量不超过背包的容量，同时尽可能多地包含物品。 递归实现： 1.初始化一个数组dp，其中dp[i]表示前i个物品的总价值。 2.对于每个物品i，检查是否满足条件（总重量不超过背包容量）。 3.如果满足条件，将dp[i]加到结果中；如果不满足，则跳过此物品。 4.返回结果数组中的最大值。 迭代实现： 1.初始化一个数组dp，长度为背包容量+1。 2.遍历所有物品，对于每个物品i，计算不包含物品i时剩余空间的最大价值。 3.更新dp[i]为不包含物品i时的最大价值加上包含物品i时的价值。 4.返回dp[背包容量]作为结果。
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