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深度优先搜索（DFS）是一种用于遍历或搜索树或图的算法。它从一个节点开始，尽可能深地搜索图的分支。当节点v的邻接点都已被访问后，回溯到发现节点v的那条边的起始点。这一过程一直进行到已发现从源节点可达的所有节点为止。 在编程实现中，我们通常使用递归和栈来实现深度优先搜索。递归函数会检查每个可能的路径，直到找到目标节点或者没有其他路径可以走为止。每次调用递归函数时，都会将当前节点压入栈中，以便稍后使用。这样，我们可以确保在回溯时能够准确地回到之前访问过的节点。
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动态规划是解决0-1背包问题的一种有效方法。该问题要求在给定一组物品和每个物品的重量时，找出一个子集，使得总重量不超过背包的容量，同时尽可能多地包含物品。 递归实现： 1.初始化一个数组dp，其中dp[i]表示前i个物品的总价值。 2.对于每个物品i，检查是否满足条件（总重量不超过背包容量）。 3.如果满足条件，将dp[i]加到结果中；如果不满足，则跳过此物品。 4.返回结果数组中的最大值。 迭代实现： 1.初始化一个数组dp，长度为背包容量+1。 2.遍历所有物品，对于每个物品i，计算不包含物品i时剩余空间的最大价值。 3.更新dp[i]为不包含物品i时的最大价值加上包含物品i时的价值。 4.返回dp[背包容量]作为结果。
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